Statistika Analisa Tabel Distribusi

 

Statistika

Dalam kehidupan sehari-hari, kata statistik dapat diartikan sebagai kumpulan angka-angka yang menggambarkan suatu masalah. Statistik korban gempa kabupaten Bantul misalnya, berisi angka-angka mengenai banyaknya korban misalnya yang mengalami luka ringan, luka berat, dan meninggal. Contoh lain misalnya data korban kecelakaan lalu lintas dari kantor polisi lalu lintas.

Statistik juga diartikan sebagai suatu ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu. Misalnya rata-rata skor tes matematika kelas XI adalah 78 atau benda lebih dari 90% penduduk Indonesia berada di pedesaan. Sedangkan pengertian statistika sesungguhnya adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara penyusunan data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan mengenai suatu keseluruhan berdasarkan data yang ada pada bagian dari keseluruhan tadi. Keseluruhan objek yang diteleti disebut populasi sedangkan bagian dari populasi disebut sampel.

Menurut fungsinya, statistika dibedakan menjadi dua jenis, yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif (inferensial). Statistika deskriptif adalah bagian statistika yang mempelajari cara penyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan. Penyusunan data dimaksudkan untuk memberikan gambaran mengenai urutan data atau kelompok data, sehingga pengguna data dapat mengenalinya dengan mudah. Penyajian data dimaksudkan untuk memberikan gambaran mengenai data atau kelompok data dalam bentuk tabel, diagram, atau gambar.
Statistika induktif atau inferensial adalah bagian statistika yang mempelajari tata cara penarikan kesimpulan yang valid mengenai populasi berdasarkan data pada sampel. Dalam menarik kesimpulan pada statistika inferensial biasanya digunakan unsur peluang.

Bila membicarakan statistika, maka tidak lepas dengan apa yang disebut data. Data dapat diartikan sebagai keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah. Berikut ini diberikan macam-macam data ditinjau menurut sifatnya, yaitu:

1. Data kualitatif, yaitu data yang berbentuk kategori atau atribut.
Misal:

a. Harga mobil semakin terjangkau

b. Murid-murid di SD Negeri 3 rajin-rajin.2. Data kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan.
Misal:
a. Banyaknya siswa pada kelas II adalah 240.
b Tinggi pohon itu adalah 10 meter.

 

 

 

 

PEMBAHASAN II: PEMBENTUKAN TABEL FREKUENSI

Jumlah hasil ujian mata kuliah statistik yang terdiri dari 50 mahasiswa.

47        45        37        49        42        32        25        21        46        34

37        32        21        20        31        43        47        39        33        29

18        29        30        15        40        28        48        44        23        18

46        23        31        30        16        22        48        49        32        25

35        42        44        37        29        30        41        21        25        17

Langkah-langkahnya :

1.      Menyusun data dari yang terkecil hingga terbesar

2.      2. Menentukan range (rentang) → R

Selisih antara data terbesar dengan terkecil Misal: Data terbesar 49 (cetak tebal);

Data terkecil 15 (cetak bergaris bawah) → R = 49 – 15 = 34

3.      Menentukan banyaknya kelas interval (k) rumus sturges (K = 1 + (3,3) Log n;

n = 50, dan log 50 = 1,69897 → K = 1 + (3,3) x1,69897 K = 6,6066 Dengan demikian nilai K = 7.

4.      Menentukan panjang kelas interval (P) P=R/K, Jadi 34/7= 5. Jadi 5

5.      Pilih ujung bawah kelas interval pertama (dapat diambil data terkecil)

Mengidentifkasi nilai tertinggi dan terendah, dari nilai diatas tersaji nilai tertinggi 49 sedangkan nilai terendah 15.

Menentukan rentang nilai yaitu mengurangi nilai paling rendah dari nilai paling tinggi.

      Rentangan nilai (range aatau R) untuk kedua nilai adalah 49-15 = 34

Berdasarkan atas besarnya rentangan ini peneliti dapat menentukan kira-kira banyaknya kelas interval tidak lebih dari 15 buah tetapi tidak kurang dari 5 buah (agar tidak terlalu boros tetapi rentangan data tidak terlalu) ada rumus untuk menentukan banyaknya kelas (k) serta lebar kelas (i) dikenal dengan  rumus Sturges : k(banyak kelas) =1 + (3,3) x log n, sedang L (lebar kelas) = R/k.  Dengan demikian maka :

K = 1+(3,3) x log 50

    = 1+(3,3)x1,69897

    = 1+5,6066 = 6,6066 dibulatkan 7

Lebar kelas = 34 : 7 = 5

Membuat distribusi frekuensi dengan lebar kelas 5 dan banyaknya kelas interval 7 dengan pertimbangan bahwa semua nilai dapat termuat didalam distribusi frekuensi tetapi tidak banyak sisa kelas yang terbuang. Perkiraan kelas interval adalah 45-49; 40-44; 35-39; 30-34; 25-29;20-24; 25-29

Menentukan titik tengah kelas interval yang dihitung dengan menjumlahkan batas atas kelas dan batas bawah kelas kemudian dibagi 2. Menentukan titik tengah kelas interval pertama, diketahui :Batas bawah kelas interval; 45 dan batas atas kelas interval ;49 maka titik tengah kelas interval = (45+49) : 2 = 47

Memasukan setiap nilai kedalam kelas interval :

Kelas interval	Titik tengah	frekuensi
45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19	47 42 37 32 27 22 17	9 7 6 10 6 7 5
	jumlah	N=50

TABEL DISTRIBUSI RELATIF

Tabel distribusi frekuensi relative adalah sebuah table yang berisi nilai-nilai data, dengan nilai-nilai tersebut dikelompokkan ke dalam interval-interrval dan setiap interval  nilai masing-masing mempunyai frekuensinya dalam bentuk persentase. 

No Interval	Kelas Interval	Frekuensi
1	45-49	9
2	40-44	7
3	35-39	6
4	30-34	10
5	25-29	6
6	20-24	7
7	15-19	5
	Jumlah	50

maka hasinya akan seperti berikut:

No Interval	Kelas Interval	Frekuensi Relatif (%)
1	45-49	18%
2	40-44	14%
3	35-39	12%
4	30-34	20%
5	25-29	12%
6	20-24	14%
7	15-19	10%
	Jumlah	50

18 dari 9 di bagi 50 lalu di kali 100%
14 dari 7 di bagi 50 lalu di kali 100%
12 dari 6 di bagi 50 lalu di kali 100%
20 dari 10 di bagi 50 lalu di kali 100%
12 dari 6 di bagi 50 lalu di kali 100%
14 dari 7 di bagi 50 lalu di kali 100%

10 dari 5 di bagi 50 lalu di kali 100%

TABEL DISTRIBUSI KUMULATIF

Table distribusi frekuensi kumulatif adalah sebuah table yang diperoleh dari tabel distribusi frekuensi , dengan frekuensinya dijumlahkan selangkah demi selangkah (kelas interval demi kleas interval).  Table distribusi frekuensi kumulatif ada dua macam yakni, table distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” dan table distribusi frekuensi kumulatif “atau lebih

Tabel ini menunjukan jumlah observasi yang menyatakan kurang dari nilai tertentu. untuk memulai pernyataan kurang dari, digunakan batas bawah kelas interval ke-2
misalnya tabel berikut akan disajikan dalam tabel distribusi kumulatif

No Interval	Kelas Interval	Frekuensi
1	45-49	9
2	40-44	7
3	35-39	6
4	30-34	10
5	25-29	6
6	20-24	7
7	15-19	5
	Jumlah	50

maka data tabel distribusi frekuensi kumulatif spt berikut:

Kurang dari	Frekuensi Kumulatif
Kurang dari 50	9
Kurang dari 45	7
Kurang dari 40	6
Kurang dari 35	10
Kurang dari 30	6
Kurang dari 25	7
Kurang dari 20	5