Statistik adalah
data atau segala informasi yang bisa kita dapatkan dari data, dalam
pengertian yang lebih luas statistik artinya kumpulan data dalam bentuk
angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel dan atau
diagram yang menggambarkan suatu masalah tertentu.
Statistika
adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik, atau cara
untuk mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis
data, dan menarik kesimpulan atau interpretasi data.
B. Berbagai Pengertian Data
Menurut jenisnya data dibagi menjadi dua yaitu:
1. Data kuantitatif
Adalah
data yang diperoleh dari hasil mengukur atau menghitung atau data yang
berupa angka atau bilangan. Contohnya data nilai ulangan matematika
kelas XI, data tinggi badan seluruh anggota keluarga dan lainsebagainya
Macam data kuantitatif:
a) Data
cacahan (diskrit) yaitu data yang diperoleh dengan cara mencacah contoh
data banyak buku agama yang dimiliki oleh siswa kelas XI
b) Data ukuran (kontinu) yaitu data yang diperoleh dengan cara mengukur, contoh data tinggi badan siswa kelas XI
2. Data kualitatif (data kategori)
Adalah
data yang menyatakan keadaan atau karakteristik yang dimiliki objek
yang diteliti atau data yang berupa bukan angka. Contohnya data jenis
kelamin penduduk RT 14, data olah raga favorit siswa kelas XI, data
kualitas hasil pertanian dan lain sebagainya.
C. Jenis-jenis Statistika
Berdasarkan jenisnya statistika dibagi menjadi dua yaitu:
1. Statistika deskriptif,
yaitu statistika yang berkenaan dengan metode atau cara
mendeskripsikan, menggambarkan menjabarkan atau menguraikan data.
Menyajikan data dan menganalisis data dapat dilakukan dengan cara
mencari nilai-nilai statistik sederhana seperti menentukan nilai
rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi dan persen atau
proporsi.
2. Statistika inference,
yaitu statistika yang berkaitan dengan cara penarikan kesimpulan
berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan
karakteristik atau ciri dari suatu populasi. Dalam statistik inference
dilakukan suatu generalisasi dari hal yang bersifat khusus ke hal yang
lebih luas. Contoh menghitung daya tahan 100 baterai produk baru, dan
hasilnya digunakan untuk membuat kesimpulan mengenai seluruh baterai
jenis produk baru tersebut yang diproduksi perusahaan.
D. Populasi Dan Sampel
Populasi : semua objek (orang dan benda) yang akan diteliti (semesta pembicaraan).
Sampel : sebagian populasi yang benar-benar diambil datanya dan dibuat statistiknya
Data Tunggal
Data tunggal : jika banyak variable yang diteliti hanya satu.
Variabel adalah data yang ingin diketahui dari setiap objek populasi.
E. Pengumpulan Data
Pengumpulan data diperoleh dengan cara :
1. Wawancara, adalah cara mengumpulkan data dengan mengadakan tatap muka langsung.
2. Kuesioner, adalah cara mengumpulkan data dengan menjawab sejumlah pertanyaan.
3. Observasi, adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati atau mengobservasi objek penelitian.
4. Tes dan Skala Objektif, adalah cara mengumpulkan data dengan memberikan tes kepada objek yang diteliti.
5. Metode Proyektif, adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati/menganalisis suatu objek melalui ekspresi luar dari objek.
F. Pemeriksaan Data
Sebelum data dikumpulkan, dilakukan pemeriksaan, agar dalam pengambilan kesimpulan tidak mengalami kesalahan.
Data yang telah terkumpul harus :
- Representatif (mewakili)
- Reliabel (dapat dipercaya)
- Objektif (sesuai dengan sebenarnya)
- Relevan (ada hubungannya dengan persoalan)
G. Skala Pengukuran
Ada 4 jenis skala pengukuran data, yaitu :
1. Skala Nominal, adalah skala yang hanya mempunyai ciri untuk membedakan atribut yang satu dengan atribut yang lain.
Contoh :
Data yang berbentuk pengelompokan laki-laki dan perempuan.
2. Skala Ordinal, adalah skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan juga mempunyai ciri untuk mengurutkan.
Contoh :
Baik sampai buruk.
Senang sampai tidak senang.
3. Skala Interval, adalah skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan dan menggunakan, juga mempunyai ciri memiliki jarak yang sama.
Contoh :
Thermometer mempunyai suhu tertentu yang berbeda dengan Calvin.
4. Skala Rasio,
adalah skala yang mempunyai empat ciri yaitu membedakan, mengurutkan,
jarak yang sama, dan mempunyai titik nol yang berarti, sehingga dapat
menghitung rasio atau perbandingan antar nilai.
Contoh :
Data tinggi badan dengan skala m dan cm.
H. Penyajian Data
Data
yang diperoleh dari hasil penelitian biasanya masih dalam bentuk
mentah. Agar data dapat dibaca dengan mudah dan cepat, biasanya data
disajikan dalam bentuk daftar atau table dan dalam bentuk grafik atau
diagram.
1. Penyajian Data Dalam Bentuk Daftar Atau Tabel
Setidaknya ada dua cara menyajikan data dalam bentuk tabel, yaitu:
- Daftar baris kolom
- Daftar distribusi frekuesi
a. Daftar baris Kolom
Seoarang
tata usaha ditugaskan oleh kepala sekolah untuk mendata seluruh siswa
yang ada di SMA Bina Bakti. Dia mencatat kelas X ada 68 anak perempuan
dan 53 anak laki-laki, kelas XI adal 57 anak perempuan dan 59 anak
laki-laki, dan di kelas XII ada 60 anak perempuan dan 56 anak laki-laki.
Untuk membuat laporan data mentah di atas agar mudah dibaca, maka
dibuat tabel sbb :
Banyak Siswa SMA Bina Bakti
Tahun Pelajaran 2007/2008
Tingkat Kelas
|
Banyaknya Siswa
|
Jumlah Siswa
| |
Laki-laki
|
Perempuan
| ||
X
|
53
|
68
|
121
|
XI
|
59
|
57
|
116
|
XII
|
56
|
60
|
116
|
Total
|
168
|
185
|
353
|
Tabel 1.1
b. Daftar Distribusi Frekuesi (Disfrek)
1. Distribusi Frekuensi Tunggal
Berikut ini adalah daftar nilai matematika hasil ulangan semester siswa kelas XI A :
6 8 7 5 6
7 5 8 6 6
5 4 8 6 7
6 5 6 7 7
8 6 7 5 6
Misalkan : X1 = 4, X2 = 5, X3 = 6, X4 = 7, X5 = 8, maka :
F1 = frekuensi dari X1, atau banyaknya anak yang bernilai 4 → F1 = 1
F2 = frekuensi dari X2, atau banyaknya anak yang bernilai 5 → F1 = 5
F3 = frekuensi dari X3, atau banyaknya anak yang bernilai 6 → F1 = 9
F4 = frekuensi dari X4, atau banyaknya anak yang bernilai 7 → F1 = 6
F5 = frekuensi dari X5, atau banyaknya anak yang bernilai 8 → F1 = 4
Dari data di atas dapat dibuat tabel sbb :
Nilai (Xi)
|
Frekuensi
| |
X1
X2
X3
X4
X5
|
4
5
6
7
8
|
1
5
9
6
4
|
Total
|
25
| |
Tabel 1.2
2. Distribusi Frekuensi Kelompok
Data ulangan matematika semester genap dari 40 siswa adalah sbb :
79 80 70 68 90 92 80 70 63 76
49 84 71 72 35 93 91 74 60 63
48 90 92 85 83 76 61 99 83 88
74 70 38 51 73 71 72 95 82 70
Dari data di atas dapat dibuat tabel distribusi frekuensi dengan langkah-langkah :
1) Menentukan jangkauan data/rentang yaitu data terbesar dikurangi data terkecil.
R = Xmaks - Xmin
Xmaks = 99 dan Xmin = 35
Maka : R = 99 – 35 = 64
2) Menentukan banyak kelas interval.
Banyak kelas adalah benyaknya kelompok dalam tabel.
Cara menentukan banyak kelas menggunakan Aturan Sturgess :
k = 1 + 3,3 log n
dengan
k = banyaknya kelas
n = banyaknya data
maka :
k = 1 + 3,3 log 40
= 6,28 (karena harus dibulatkan maka bisa 6 atau 7)
3) Menentukan panjang kelas interval (p).
Rumus : dengan p = panjang kelas
R = rentang
k = banyak kelas
Dari data di atas :
Alternatif 1 : P = 64/6 = 10,67 ≈ 11
Alternatif 2 : P = 64/7 = 9,14 ≈ bisa 9, bisa 10
Kita pilih alternatif 1, kenapa?
4) Memilih
batas bawah kelas interval dengan catatan biasanya diambil sama dengan
data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data terkecil tapi
selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang ditentukan :
Batas kelas = nilai ujung yang terdapat pada kelas
Batas bawah = nilai ujung bawah (nilai terkecil dari kelas)
Batas atas = nilai ujung atas (nilai terbesar dari kelas)
Dari data di atas :
Batas bawahnya kita ambil 35
Batas atasnya 45
Catatan :
Ø Tepi kelas
Untuk data yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan ketelitian sampai satuan terdekat, tepi kelasnya adalah :
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Maka : batas bawah 35 → tepi bawahnya 35 – 0,5 = 34,5
batas bawah 45 → tepi atasnya 45 + 0,5 = 45,5
Ø Titik tengah kelas
Nilai yang dianggap mewakili kelas tersebut.
Titik tengah kelas disebut juga nilai tengah kelas atau rataan kelas
Titik tengah kelas = ½ (batas bawah kelas + batas atas kelas)
Dari data di atas :
Titik tengah kelas pertama
5) Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang telah ditentukan dengan cara memberikan tabulasi.
Dengan banyak kelas = 6, panjang kelas = 11
Nilai
|
Titik Tengah (Xi)
|
Tally/Turus
|
Frekuensi (fi)
|
35 – 45
46 – 56
57 – 67
68 – 78
79 – 89
90 - 100
|
40
51
62
73
84
95
|
II
III
IIII
IIII IIII IIII
IIII IIII
IIII III
|
2
3
4
14
9
8
|
40
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar